雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＞0）的離心率為數(shù)學(xué)公式，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為數(shù)學(xué)公式，求雙曲線(xiàn)的方程．

解：由已知??b=----------------------（5分）
雙曲線(xiàn)方程為----------------．（10分）
分析：由題意由雙曲線(xiàn)的性質(zhì)可以得到焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為：，由離心率的定義可以得到：，利用方程的思想可以求解a，c，在利用b2=c2-a2可以得到b的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用方程的思想求解圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)，及圓錐曲線(xiàn)的a，b，c的關(guān)系與雙曲線(xiàn)的離心率的定義．
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如圖，雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的離心率為、F2分別為左、右焦點(diǎn)，M為左準(zhǔn)線(xiàn)與漸近線(xiàn)在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，且．
（I）求雙曲線(xiàn)的方程；
（II）設(shè)A（m，0）和（0＜m＜1）是x軸上的兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作斜率不為0的直線(xiàn)l，使得l交雙曲線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)，作直線(xiàn)BC交雙曲線(xiàn)于另一點(diǎn)E．證明直線(xiàn)DE垂直于x軸．中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)-=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)x-y+m=0與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)-=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)x-y+m=0與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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