已知直線l1：x+m2y+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0．當(dāng)m為何值時l1與l2（1）相交，（2）平行，（3）重合．

解：把l1與l2的方程聯(lián)立方程組得 ，化簡可得m（m+1）（3-m）y=4（m-3）…①
（1）當(dāng)m≠-1，m≠3，m≠0時，方程①有唯一解，直線l1與直線l2相交．
（2）當(dāng)m=-1，m=0時，方程①無實數(shù)解，直線l1與直線l2平行．
（3）當(dāng)m=3時，方程①有無數(shù)個實數(shù)解，直線l1與直線l2重合．
分析：把l1與l2的方程聯(lián)立方程組，并化簡可得m（m+1）（3-m）y=4（m-3）…①，由方程①解的個數(shù)判斷直線l1與直線l2的關(guān)系
點評：本題主要考查兩直線相交、平行、重合的條件，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1和l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1∥l2；（4）l1和l2重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知直線l1：（m+2）x-（m-2）y+2=0，直線l2：3x+my-1=0，且l1⊥l2，則m等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（m+1）x+y=2-m和l2：4x+2my=-16，若l1∥l2，則m的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（m-1）x+2y-1=0，l2：mx-y+3=0，若l1⊥l2，則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（m+2）x+（m+3）y-5=0和l2：6x+2（2m-1）y=5．
問m為何值時，有（1）l1∥l2？（2）l1⊥l2？

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