（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)，且時，證明：．

（Ⅰ）（Ⅱ）當(dāng)時，由，得．當(dāng)時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減（Ⅲ）見解析

（Ⅰ）函數(shù)的定義域為，
．…………………………………………………………2分
又曲線在點處的切線與直線垂直，
所以，
即．………………………………………………………………………4分
（Ⅱ）由于．
當(dāng)時，對于，有在定義域上恒成立，
即在上是增函數(shù)．
當(dāng)時，由，得．
當(dāng)時，，單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，單調(diào)遞減．……………………………8分
（Ⅲ）當(dāng)時，  ．
令．
．………………………………10分
當(dāng)時，，在單調(diào)遞減．
又，所以在恒為負(fù)．
所以當(dāng)時，．
即．
故當(dāng)，且時，成立．………………………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，函數(shù)在處取得極值，曲線過原點和點．若曲線在點處的切線與直線的夾角為，且直線的傾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若、，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若在處的切線與直線垂直，求的值
（2）證明：對于任意的，都存在，使得成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若上的最小值為1，求實數(shù)a的取值范圍；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（3）若上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

y=esinxcos(sinx)，則yˊ(0)等于（  ）
A．0B．1C．－1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且是的兩個極值點，，
（１）求的取值范圍；
（２）若，對恒成立。求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則等于（   ）
(A)       (B)       (C)          (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，
（1）若的取值范圍；
（2）若的圖象與的圖象恰有3個交點？若存在求出的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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