Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和，則a_n=    ； 若a₅是{a_n}中的最大值，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用a_n=S_n-S_n-1，結合已知條件，即可得到數(shù)列的通項，利用a₅是{a_n}中的最大值，建立不等式，即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：2≤n≤4時，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1，n=1時，a₁=S₁=1也滿足上式；
n≥6時，a_n=S_n-S_n-1=-2n+a，n=5時，a₅=S₅-S₄═5a-45
∴a_n=；
由題意，a₅是{a_n}中的最大值，∴5a-45≥8且5a-45≥-12+a，∴．
故答案為，
點評：本題考查數(shù)列的通項與求和，考查解不等式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．