【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求的極坐標(biāo)方程；

（2）射線的極坐標(biāo)方程為，若分別與交于異于極點(diǎn)的兩點(diǎn)，求的最大值.

【答案】（1）的極坐標(biāo)方程是，的極坐標(biāo)方程是. （2）

【解析】

（1）利用將的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程；先把的參數(shù)方程化為普通方程,再化為極坐標(biāo)方程；

（2）分別聯(lián)立曲線與的極坐標(biāo)方程與,即可求得,,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得的最大值,進(jìn)而求解.

解:（1）因?yàn)?/span>,

所以可化為,

整理得,

（為參數(shù)）,則（為參數(shù)）,化為普通方程為,則極坐標(biāo)方程為,即.

所以的極坐標(biāo)方程是,的極坐標(biāo)方程是.

（2）由（1）知,

聯(lián)立可得,

聯(lián)立可得,

所以,

當(dāng)時(shí),最大值為,所以的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在我國瓷器的歷史上六棱形的瓷器非常常見，因?yàn)榱�，八是中國人的吉利�?shù)字，所以好多器都做成六棱形和八棱形，數(shù)學(xué)李老師有一個(gè)正六棱柱形狀的筆筒，底面邊長為6cm，高為18cm（底部及筒壁厚度忽略不計(jì)），一長度為cm的圓鐵棒l（粗細(xì)忽略不計(jì)）斜放在筆筒內(nèi)部，l的一端置于正六柱某一側(cè)棱的展端，另一端置于和該側(cè)棱正對的側(cè)棱上.一位小朋友玩耍時(shí)，向筆筒內(nèi)注水，恰好將圓鐵棒淹沒，又將一個(gè)圓球放在筆筒口，球面又恰好接觸水面，則球的表面積為_____cm2.

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【題目】某中學(xué)有教師400人，其中高中教師240人.為了了解該校教師每天課外鍛煉時(shí)間，現(xiàn)利用分層抽樣的方法從該校教師中隨機(jī)抽取了100名教師進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)其每天課外鍛煉時(shí)間(所有教師每天課外鍛煉時(shí)間均在分鐘內(nèi))，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按，，，…，分成6組，制成頻率分布直方圖如下：

假設(shè)每位教師每天課外鍛煉時(shí)間相互獨(dú)立，并稱每天鍛煉時(shí)間小于20分鐘為缺乏鍛煉.

（1）試估計(jì)本校教師中缺乏鍛煉的人數(shù)；

（2）若從參與調(diào)查，且每天課外鍛煉時(shí)間在內(nèi)的該校教師中任取2人，求至少有1名初中教師被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并作答．

①AB⊥BC，②FC與平面ABCD所成的角為，③∠ABC．

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，，PD的中點(diǎn)為F．

（1）在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使得AF平面PCG？若存在，指出G在AB上的位置并給以證明；若不存在，請說明理由；

（2）若_______，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．

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【題目】某商場推出消費(fèi)抽現(xiàn)金活動(dòng)，顧客消費(fèi)滿1000元可以參與一次抽獎(jiǎng)，該活動(dòng)設(shè)置了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)以及參與獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金分別為：一等獎(jiǎng)200元、二等獎(jiǎng)100元、三等獎(jiǎng)50元、參與獎(jiǎng)20元，具體獲獎(jiǎng)人數(shù)比例分配如圖，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A.獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)最多

B.各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中一等獎(jiǎng)的總金額最高

C.二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)是一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)的兩倍

D.獎(jiǎng)金平均數(shù)為元

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，點(diǎn)是與的交點(diǎn).

（1）求二面角的余弦值；

（2）若點(diǎn)在線段上且平面，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖，在斜三棱柱中，，，，側(cè)面與底面ABC所成的二面角為，E，F分別是棱，的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與底面ABC所成的角的大小.

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（1）求第一次隨機(jī)選出的2位同學(xué)是“有效選擇”的概率；

（2）設(shè)第一次選出的2位同學(xué)代表中女同學(xué)人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求直線l與曲線C的普通方程；

（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，直線l傾斜角的范圍為（0，]，且P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（0，2），求的最小值.

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