Question

甲乙兩個班級進(jìn)行一門考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
班級與成績列聯(lián)表
利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗判斷，是否能夠以99%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
附表：K²的臨界值表：
k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

分析：把列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)代入代入求觀測值的公式，運(yùn)算出最后結(jié)果15.88，把所得的結(jié)果同觀測值表中的數(shù)值進(jìn)行比較，得到有99.9%的把握認(rèn)為成績與班級有關(guān)系．

解答：解：根據(jù)所給的列聯(lián)表，把所給的數(shù)據(jù)代入公式
k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

90(10×38-7×35)2

17×73×45×45

=

1640250

103275

≈15.88
∵15.88＞10.828，
∴有99.9%的把握認(rèn)為成績與班級有關(guān)系，
∴能夠以99%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗的應(yīng)用，利用圖形可以判斷兩個變量之間是否有關(guān)系，但是要想知道兩個變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨(dú)立性檢驗的有關(guān)計算，才能做出判斷．