函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（log2x）＞f（1）則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反得到f（x）的單調(diào)性，利用單調(diào)性去掉抽象不等式的符號“f”，解不等式得到解集．
解答： 解：∵y=f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（log2x）＞f（1）可化為f（|log2x|）＞f（1），
又f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，
∴|log2x|＜1，
∴-1＜log2x＜1，
解得
1
2
＜x＜2，
故答案為：（
1
2
，2）．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反；利用單調(diào)性可解抽象不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，P為圓C外且在直線y-x-3=0上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的兩切線，則切線長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線|x|+2|y|≤4圍成的區(qū)域面積是（　　）
A、8B、16C、24D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
-2x+a
2x+1+b
（a，b為實常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=1時，證明：①f（x）不是奇函數(shù)；②f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)．
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線xy=1與直線y=x和y=2所圍成的平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={4，5，6，8}，B={5，7，8，9}，則集合A∩B是（　�。�
A、{4，5，6}
B、{5，6，8}
C、{9，8}
D、{5，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位為min），如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．
分組 頻數(shù) 頻率
一組 0≤t＜5 0 0
二組 5≤t＜10 10 0.10
三組 10≤t＜15 10 ②
四組 15≤t＜20 ① 0.50
五組 20≤t≤25 30 0.30
合計 100 1.00
解答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）求旅客購票用時的平均數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上，不等式組
y≤x+2
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面區(qū)域的面積為
5
2
，則t的值為（　　）
A、-
3
或
3
B、-5或1
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中三個直角三角形是一個體積為20的幾何體的三視圖，則h=（　�。�
A、6B、8C、4D、12

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同步練習(xí)冊答案