設(shè)不等式組
x≥0
x+y≤4
y≥2
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線y=k（x+3）與D有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用k的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
y=k（x+3）過定點(diǎn)P（-3，0），
由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）時(shí)，直線的斜率最大，此時(shí)k=
4
3
，
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線的斜率最小，
由
y=2
x+y=4
，解得
x=2
y=2
，即C（2，2），
此時(shí)k=
2
2+3
=
2
5
，
∴k的取值范圍是[
2
5
，
4
3
]，
故答案為：[
2
5
，
4
3
]．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線斜率是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的突破．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
n→∞
-n2+n-3
2n2-n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y+1=0的傾斜角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-8，下列四個(gè)命題．
α1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
α2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
α3：數(shù)列{
an
n
}是遞增數(shù)列；
α4：數(shù)列{an2}是遞增數(shù)列．
其中真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)A（2，2），且與直線x-y-4=0、x軸圍成等腰三角形，則這樣的直線的條數(shù)共
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△1an=an+1-an（n∈N*）．對于正整數(shù)k，規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=3n-1，則△2a1+△2a2+△2a3+…+△2an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）某個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其它特征完全相同的8個(gè)乒乓球（其中3個(gè)是白色球，5個(gè)是黃色球），小李同學(xué)從袋中一個(gè)一個(gè)地摸乒乓球（每次摸出球后不放回），當(dāng)摸到的球是黃球時(shí)停止摸球．用隨機(jī)變量ξ表示小李同學(xué)首先摸到黃色乒乓球時(shí)的摸球次數(shù)，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望值Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，x是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（1+xi）（2+i）是純虛數(shù)，則x=（　　）
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1內(nèi)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），P為橢圓上一點(diǎn)，試求當(dāng)|PA|+2|PF|取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出|PA|+2|PF|的最小值．

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同步練習(xí)冊答案