【題目】已知點P不在直線l、m上,則“過點P可以作無數(shù)個平面,使得直線l、m都與這些平面平行”是“直線l、m互相平行”的(

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì),結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.

不在直線、上,

若直線、互相平行,則過點可以作無數(shù)個平面,使得直線、都與這些平面平行,即必要性成立,

若過點可以作無數(shù)個平面,使得直線、都與這些平面平行,則直線、互相平行成立,反證法證明如下:

若直線、互相不平行,則,異面或相交,則過點只能作一個平面同時和兩條直線平行,則與條件矛盾,即充分性成立

則“過點可以作無數(shù)個平面,使得直線、都與這些平面平行”是“直線互相平行”的充要條件,

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【題目】設(shè)橢圓的右焦點為,以原點為圓心,短半軸長為半徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的兩焦點,且該圓截直線所得的弦長為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過定點的直線交橢圓于兩點、,橢圓上的點滿足,試求的面積.

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【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著,由明代數(shù)學(xué)家程大位編著,它對我國民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識起到了很大的作用,是東方古代數(shù)學(xué)的名著.在這部著作中,許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的,九兒問甲歌就是其中一首:一個公公九個兒,若問生年總不知,自長排來差三歲,共年二百又零七,借問長兒多少歲,各兒歲數(shù)要詳推.在這個問題中,這位公公年齡最小的兒子的年齡為(

A.8B.9C.11D.12

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C.直線l經(jīng)過點Pm0),且傾斜角為O為極點,以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

)寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;

)若直線l與曲線C相交于A,B兩點,且|PA·PB|=1,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 已知參賽號碼為1~4號的四名射箭運動員參加射箭比賽。

(1)通過抽簽將他們安排到1~4號靶位,試求恰有一名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率;

(2)記1號,2號射箭運動員,射箭的環(huán)數(shù)為所有取值為0,1,2,3...,10)。

根據(jù)教練員提供的資料,其概率分布如下表:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0

0

0

0.06

0.04

0.06

0.3

0.2

0.3

0.04

0

0

0

0

0.04

0.05

0.05

0.2

0.32

0.32

0.02

  1. 若1,2號運動員各射箭一次,求兩人中至少有一人命中8環(huán)的概率;
  2. 判斷1號,2號射箭運動員誰射箭的水平高?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1, 在直角梯形中, , , 為線段的中點. 沿折起,使平面 平面,得到幾何體,如圖2所示.

1)求證: 平面

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)若處的切線與直線平行,求的值及的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時,求證:在定義域內(nèi)有且只有兩個極值點.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點.若直與曲線相交于兩點,求的值.

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【題目】


某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;分2期或3期付款,其利潤為250元;分4期或5期付款,其利潤為300.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.

)求事件A購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用1期付款的概率

P(A);

)求的分布列及期望

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