Question

連續(xù)擲一枚均勻的正方體骰子（6個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6）．現(xiàn)定義數(shù)列{a_n}：當(dāng)向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)時(shí)，a_n=1；當(dāng)向上面上的點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù)時(shí)，a_n=-1．設(shè)S_n是其前項(xiàng)和，那么S₅=3的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：分析S₅=3知：拋擲6次得（3分），包括得5次中向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)發(fā)生4次，用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率的概率公式即可．
解答：解：S₅=3知：拋擲6次得（3分），包括得5次中向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)發(fā)生4次，
其概率為：=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，互斥事件的概率公式，是一個(gè)綜合題，解題時(shí)注意弄清題意，代入公式時(shí)不要弄錯(cuò)數(shù)字，一般不會(huì)丟分．