連續(xù)擲一枚均勻的正方體骰子(6個面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6).現(xiàn)定義數(shù)列{an}:當(dāng)向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)時,an=1;當(dāng)向上面上的點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù)時,an=-1.設(shè)Sn是其前項和,那么S5=3的概率是
 
分析:分析S5=3知:拋擲6次得(3分),包括得5次中向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)發(fā)生4次,用n次獨(dú)立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率的概率公式即可.
解答:解:S5=3知:拋擲6次得(3分),包括得5次中向上面上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)發(fā)生4次,
其概率為:P =
C
4
5
(
1
3
)
4
(1-
1
3
)
=
10
243

故答案為:
10
243
點(diǎn)評:本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率,互斥事件的概率公式,是一個綜合題,解題時注意弄清題意,代入公式時不要弄錯數(shù)字,一般不會丟分.
練習(xí)冊系列答案
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(2012•道里區(qū)二模)連續(xù)擲一枚均勻的正方體骰子(6個面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,),現(xiàn)定義數(shù)列an=
-1,(點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù))
1,(點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù))
,Sn是其前n項和,則S5=3的概率是
10
243
10
243

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