(、已知過點P(1,4)的直線L在兩坐標軸上的截距均為正值,當兩截距之和最小時,求直線L的方程。
解析:設 L: y-4=k(x-1) , (k<0)--------------------3分
L在兩軸上的截距分別為a,b則a=1-,  b=4-k,  ------------------6分
因為k<0,-k>0, >0 
a+b=5+(-k)+ 5+2="5+4=9 " --------------9分
當且僅當 -k=即 k= -2 時 a+b 取得最小值9
所以,所求的直線方程為y-4=-2(x-1) , 
即 2x+y-6=0-------------------------------12分
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