科目:高中數學 來源: 題型:
(05年全國卷Ⅲ)(12分)
如圖,在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,
側面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD
(Ⅰ)證明AB⊥平面VAD
(Ⅱ)求面VAD與面VDB所成的二面角的大小
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科目:高中數學 來源: 題型:
(05年全國卷Ⅲ文)(14分)
設兩點在拋物線上,是AB的垂直平分線,
(Ⅰ)當且僅當取何值時,直線經過拋物線的焦點F?證明你的結論;
(Ⅱ)當時,求直線的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(05年全國卷Ⅰ)(14分)
已知橢圓的中心為坐標原點O,焦點在軸上,斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點,與共線。
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設M為橢圓上任意一點,且,證明為定值。
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科目:高中數學 來源: 題型:
(05年全國卷Ⅰ文)(12分)
9粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內,每坑3粒,每粒種子發(fā)芽的概率為,若一個坑內至少有1粒種子發(fā)芽,則這個坑不需要補種;若一個坑內的種子都沒發(fā)芽,則這個坑需要補種。
(Ⅰ)求甲坑不需要補種的概率;
(Ⅱ)求3個坑中恰有1個坑不需要補種的概率;
(Ⅲ)求有坑需要補種的概率。
(精確到)
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