向量＝(a＋1，sinx),，設(shè)函數(shù)g(x)＝ (a∈R,且a為常數(shù))．

(1)若a為任意實(shí)數(shù),求g(x)的最小正周期；

(2)若g(x)在,上的最大值與最小值之和為7，求a的值．

 

【答案】

g(x)＝m·n＝a＋1＋4sinxcos(x＋)

＝sin2x－2sin2x＋a＋1

＝sin2x＋cos2x＋a

＝2sin(2x＋)＋a

(1)g(x)＝2sin(2x＋)＋a，T＝π.

(2)∵0≤x<，∴≤2x＋<

當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，ymax＝2＋a.

當(dāng)2x＋＝，即x＝0時(shí)，ymin＝1＋a，

2＋a.+ 1＋a=7 所以a=2

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，sinx），
b
=（sin2x，cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（a）=
3
4
，求sin2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，sinx），
b
=（sin2x，cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（α）=
5
6
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=（1，sinx+
3
cosx），b=（1，y），若a∥b且有函數(shù)y=f（x）．
（I）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（II）已知銳角△ABC的三內(nèi)角分別是A、B、C，若有f（A-
π
3
)=
3
，邊BC=
7
，sinB=
21
7
，求邊AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：經(jīng)典二輪專題·03·三角函數(shù)與平面向量 題型：044

已知a、b是兩個(gè)向量，且a＝(1，cosx)，b＝(cos2x，sinx)，x∈R，定義：y＝a·b

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式y＝f(x)及其單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若x∈[0，]，求函數(shù)y＝f(x)的最大值、最小值及其相應(yīng)的x的值．

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