Question

現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以復(fù)數(shù)

i+3

i

的實(shí)部為首項(xiàng)，虛部為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，則它不小于8的概率是（　�。�

Answer 1

分析：先由題意寫出成等比數(shù)列的10個數(shù)，然后找出小于8的項(xiàng)的個數(shù)，代入古典概論的計算公式即可求解

解答：解：∵

i+3

i

=1-3i實(shí)部為1，虛部為-3
∴等比數(shù)列是以1為首項(xiàng)，以-3為公比的等比數(shù)列
由題意成等比數(shù)列的10個數(shù)為：1，-3，（-3）²，（-3）³…（-3）⁹
其中小于8的項(xiàng)有：1，-3，（-3）³，（-3）⁵，（-3）⁷，（-3）⁹共6個數(shù)
這10個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，則它不小于8的概率是P=

4

10

=0.4
故選A

點(diǎn)評：本題主要考查了復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及古典概率的計算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題