某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷選修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系．
（數(shù)學(xué)公式其中n=a+b+c+d為樣本容量）

解：為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到
∵K2≥3.841，
∴判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為0.05．
分析：根據(jù)所給的表格中的數(shù)字，看清a，b，c，d的數(shù)字，代入求觀測(cè)值的公式，進(jìn)行四則運(yùn)算，整理出最簡(jiǎn)形式，得到觀測(cè)值是4.844，從臨界值表中可以知道4.844＞3.841，所以有95%的把握說選修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以作為選擇或填空單獨(dú)出現(xiàn)，但出現(xiàn)的幾率不大，遇到時(shí)一定要認(rèn)真完成．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表．為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到Χ2=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84因?yàn)棣?SUP>2＞3.841，所以斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性最高為
5%
5%
．
       專業(yè)
性別		 非統(tǒng)計(jì)專業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男 13 10
女 7 20
P（K2≥k） 0.050 0.025 0.010 0.001
k 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：
非統(tǒng)計(jì)專業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男 13 10
女 7 20
為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到k=
50(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.84．因?yàn)镵2≥3.841，所以斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性為
0.05
0.05
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：
性別         專業(yè) 非統(tǒng)計(jì)專業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男 13 10
女 7 20
為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到k=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844，因?yàn)镵2≥3.841，P（K2≥3.841）=0.05，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為
5%
5%
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•云南模擬）某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：
性別         專業(yè) 非統(tǒng)計(jì)專業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男 a=13 b=10
女 c=7 d=20
為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到K2=
4.844
4.844
（保留三位小數(shù)），所以判定
有
有
（填“有”或“沒有”）95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系．
（參考公式：）K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
P(K2≥k)
k
|
0.050
3.841
|
0.010
6.625
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：
性別         專業(yè) 非統(tǒng)計(jì)專業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男 a=13 b=10
女 c=7 d=20
為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到K2=
 
（保留三位小數(shù)），所以判定
 
（填“有”或“沒有”）95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系．
（參考公式：）K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；
P(K2≥k)
k
|
0.050
3.841
|
0.010
6.625
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案