已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，則下面屬于M的元素是（　�。�
分析：根據(jù)i的性質(zhì)，對(duì)n分4種情況討論，分別計(jì)算n=4k、n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3，求出集合M，再計(jì)算選項(xiàng)的值，判定是否屬于集合M，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，M={ m|m=in，n∈N}中，
n=4k（k∈Z）時(shí)，in=1，n=4k+1時(shí)，in=i，n=4k+2時(shí)，in=-1，n=4k+3時(shí)，in=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
選項(xiàng)A中（1-i）+（1+i）=2∉M，
選項(xiàng)B中（1-i）（1+i）=2∉M，
選項(xiàng)C中
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=-i∈M，
選項(xiàng)D中（1-i）2=-2i∉M
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查虛數(shù)單位i的計(jì)算、元素與集合關(guān)系的判斷．注意要分4種情況進(jìn)行討論，進(jìn)而計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={ m|m=in，n∈N}，則下面屬于M的元素是（　　）
A、（1-i）+（1+i
B、（1-i）（1+i
C、
1-i
1+i
D、（1-i）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對(duì)于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對(duì)所有a、b∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．下列命題中假命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且對(duì)任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個(gè)m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個(gè)二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個(gè)m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個(gè)m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當(dāng)m取最小值時(shí)M的一個(gè)基底A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；
（2）求集合M={m|m使方程f（x）=m有四個(gè)不相等的實(shí)根}．

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