3．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的三位數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“156”）或嚴(yán)格遞減（如“420”）順序排列的數(shù)的個(gè)數(shù)是204．

分析 根據(jù)題意，分三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字沒(méi)有0或有0兩種情況討論，1、當(dāng)沒(méi)有0時(shí)，當(dāng)三個(gè)數(shù)字確定以后，這三個(gè)數(shù)字按嚴(yán)格遞增或嚴(yán)格遞減排列共有2種情，1、當(dāng)含有0時(shí)，這三個(gè)數(shù)字只能是嚴(yán)格遞減，分別求出每種情況下的三位數(shù)個(gè)數(shù)，由分類計(jì)數(shù)原理可得結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
1、三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字中沒(méi)有0，
首先要從9個(gè)數(shù)字中選出3個(gè)數(shù)字，共C93種情形，
當(dāng)三個(gè)數(shù)字確定以后，這三個(gè)數(shù)字按嚴(yán)格遞增或嚴(yán)格遞減排列共有2種情況，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共2C93=168種情況；
2、三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字中含有0，
先要從9個(gè)數(shù)字中選出2個(gè)數(shù)字，共C92種情形，當(dāng)三個(gè)數(shù)字確定以后，這三個(gè)數(shù)字按嚴(yán)格遞減排列只有1種情況，
此時(shí)有C92=36種情況，
所以一共有$2C_9^3+C_9^2=168+36=204$個(gè)符合條件的數(shù)字．
故答案為：204．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意要分0在不在三位數(shù)中兩種情況討論，確定選排方案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．要使式子$\sqrt{\frac{x-2}{x+2}}$有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A．x∈（-∞，-2）∪[2，+∞）B．x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）C．x∈（-2，2）D．x∈[-2，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{i}$和$\overrightarrow{j}$是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（4，-1）
求：（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；     
 （2）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2x+1+mlnx．（m∈R）
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P（0，-1）且與曲線y=g（x）-（x-1）2相切的切線方程．
（2）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)a，b，且a＜b，記[x]表示不大于x的最大整數(shù)，試比較sin$\frac{[g（a）]}{[g（b）]}$與cos（[g（a）[g（b）]的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)O在棱AA1上，且OA1=2OA，平面α過(guò)點(diǎn)O且垂直于AA1，點(diǎn)P在平面α內(nèi)，PQ⊥A1C1于點(diǎn)Q．若PA=PQ，則P點(diǎn)的軌跡是（　　）
A．圓B．橢圓C．拋物線D．兩條直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x-1）的定義域?yàn)閇1，3]，則函數(shù)y=f（log3x）的定義域?yàn)閇1，9]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，{bn}為等比數(shù)列，且bn+1=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n∈N*），若b1=2，b3=50，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．下列式子或表格：
①y=$\sqrt{1-{a}^{2}}$+loga（x-1）（a＞1）
②y=2x，其中x∈{0，1，2，3}，y∈{0，2，4，6}
③x2+y2=1
④x2+y2=1（y≥0）
⑤
X12345
y9089898595
其中表示y是x的函數(shù)的是①②④⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．對(duì)于集合A，B，定義集合運(yùn)算，A-B={x|x∈A且x∉B}，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．若A-B=A，則一定有B=∅B．若A=B，則A-B=∅
C．（A-B）∩（B-A）=∅D．（A-B）∪（B-A）=（A∪B）-（A∩B）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案