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如圖，已知是平行四邊形所在平面外一點，、分別是、 的中點； 求證：平面

 

【答案】

證明：取PD的中點E，連接AE，NE。又M,N分別為中點，EN∥AM，且EN=AM，四邊形AMNE是平行四邊形，MN∥AE，又AE平面PAD，MN平面PAD，MN∥平面PAD。

【解析】本題主要考查了線面平行的判定定理，同時考查了空間想象能力，屬于基礎題．

取PD中點Q，連AQ、QN，根據四邊形AMNQ為平行四邊形可得MN∥AQ，根據直線與平面平行的判定定理可證得EF∥面PAD

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形OBCD是平行四邊形，|OB|=2，|OD|=4，∠DOB=60°，直線x=t（0＜t＜4）分別交平行四邊行兩邊于不同的兩點M、N．
（1）求點C和D的坐標，分別寫出OD、DC和BC所在直線方程；
（2）寫出OMN的面積關于t的表達式s（t），并求當t為何值時s（t）有最大值，并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知四邊形OBCD是平行四邊形，|OB|=2，|OD|=4，∠DOB=60°，直線x=t（0＜t＜4）分別交平行四邊行兩邊于不同的兩點M、N．
（1）求點C和D的坐標，分別寫出OD、DC和BC所在直線方程；
（2）寫出OMN的面積關于t的表達式s（t），并求當t為何值時s（t）有最大值，并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形OBCD是平行四邊形，|OB|=2，|OD|=4，∠DOB=60°，直線x=t（0＜t＜4）分別交平行四邊行兩邊于不同的兩點M、N．
（1）求點C和D的坐標，分別寫出OD、DC和BC所在直線方程；
（2）寫出OMN的面積關于t的表達式s（t），并求當t為何值時s（t）有最大值，并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省池州一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形OBCD是平行四邊形，|OB|=2，|OD|=4，∠DOB=60°，直線x=t（0＜t＜4）分別交平行四邊行兩邊于不同的兩點M、N．
（1）求點C和D的坐標，分別寫出OD、DC和BC所在直線方程；
（2）寫出OMN的面積關于t的表達式s（t），并求當t為何值時s（t）有最大值，并求出這個最大值．

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