用反證法證明：

(1)已知a與b均為正有理數(shù)，且和都是無(wú)理數(shù)，證明是無(wú)理數(shù).

(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊不相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也不相等.

 

答案：
解析：

證明：(1)假設(shè)為有理數(shù)，則()()=a－b

由a＞0,b＞0,得＞0.

∴=

∵a、b為有理數(shù)且為有理數(shù).

∴ 即為有理數(shù).

∴()＋()即2為有理數(shù).

從而也應(yīng)為有理數(shù)，這與已知為無(wú)理數(shù)矛盾，所以一定為無(wú)理數(shù).

(2)證明：假設(shè)這兩條邊所對(duì)的角相等，那么這兩條邊就相等.這與已知矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題正確.

 


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2a1+x
-1)（其中a＞0）．求證：
（1）用反證法證明函數(shù)f（x）不能為偶函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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ax2+bx+c=y
ay2+by+c=x
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用反證法證明：

(1)已知a與b均為正有理數(shù)，且和都是無(wú)理數(shù)，證明是無(wú)理數(shù).

(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊不相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也不相等.

 

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