已知a＞0，設(shè)F1、F2是雙曲線
x2
4a
-
y2
a
=1的兩個焦點，點尸在此雙曲線上，且
PF1
⊥
PF2
，|
PF1|
•|
PF2
|=2，則a的值等于（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、2
D、1
分析：由
PF1
⊥
PF2
，|
PF1|
•|
PF2
|=2，知S△F1PF2=
1
2
|
PF1|
•|
PF2
|=2×
1
2
=1=a•cot
90°
2
=a，由此能得到a的值．
解答：解：∵
PF1
⊥
PF2
，|
PF1|
•|
PF2
|=2，
∴S△F1PF2=
1
2
|
PF1|
•|
PF2
|=2×
1
2
=1，
∵S△F1PF2=a•cot
90°
2
=a，
∴a=1．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理選用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b＞0，設(shè)F1、F2是雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1的兩個焦點，點P在此雙曲線上，且
PF1
⊥
PF2
，|
PF1|
•|
PF2
|=32，則b的值等于（　　）
A、4
B、16
C、
34
D、
41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a＞0，設(shè)F1、F2是雙曲線數(shù)學(xué)公式的兩個焦點，點尸在此雙曲線上，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則a的值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點，點尸在此雙曲線上，且，，則a的值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知b＞0，設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點，點P在此雙曲線上，且，，則b的值等于（ ）
A．4
B．16
C．
D．

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