若
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角θ的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π)
C、(
π
2
，π]
D、[
π
2
，π]
分析：利用向量的數(shù)量積公式代入已知條件中的不等式求出夾角的余弦范圍，據(jù)夾角范圍及余弦求出夾角范圍．
解答：解：∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ
a
•
b
＜0
∴cosθ＜0
∵θ∈[0，π]
∴θ∈(
π
2
，π]
故選C
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式及向量夾角的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角．命題q：定義域為R的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．下列說法正確的是（　�。�
A、“p或q”是真命題
B、“p且q”是假命題
C、?p為假命題
D、?q為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；命題q：定義域為R的函數(shù)，在（-∞，0）與（0，+∞）上都是增函數(shù)，則在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．則下列說法正確的是（　�。�
A、“p且q”是假命題
B、“p且q”是真命題
C、p為假命題
D、非q為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確命題的序號為
③
③
．（寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)f（x）=x-sinx有三個零點；
②若
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
；
④函數(shù)y=3x+3-x（x＞0）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若
a
•
b
＞0，則
a
與
b
的夾角為銳角；命題q：若函數(shù)f（x）在（-∞，0]和（0，+∞）上都是減函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，下列說法中正確的是（　�。�

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