Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�

A．y=- 1 x

B．y=e|x|

C．y=-x2+3

D．y=cosx

Answer 1

對(duì)于y=-

1

x

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，f（-x）=-f（x），則該函數(shù)為奇函數(shù)，A不合題意
對(duì)于y=e^|x|函數(shù)的定義域?yàn)閤∈R，將x用-x代替函數(shù)的解析式不變，
所以y=e^|x|是偶函數(shù)，但函數(shù)y=e^|x|在（0，+∞）上單調(diào)單調(diào)遞增，B符合題意
對(duì)于y=-x²+3函數(shù)的定義域?yàn)閤∈R，將x用-x代替函數(shù)的解析式不變，
所以y=-x²+3是偶函數(shù)，但函數(shù)y=-x²+3在（0，+∞）上單調(diào)單調(diào)遞減，C不合題意
對(duì)于y=cosx函數(shù)的定義域?yàn)閤∈R，將x用-x代替函數(shù)的解析式不變，
所以y=cosx是偶函數(shù)，但函數(shù)y=cosx在（0，+∞）上不單調(diào)，D不合題意
故選B．