【題目】在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另一邊CD在x軸上方，且AB＝8，BC＝6，其中A（－4，0）、B（4，0）

（1）若A、B為橢圓的焦點，且橢圓經(jīng)過C、D兩點，求該橢圓的方程；

（2）若A、B為雙曲線的焦點，且雙曲線經(jīng)過C、D兩點，求雙曲線的方程；

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由橢圓的定義：丨CA丨+丨CB丨=16=2a，求得a=8，則=64-16=48，即可求得橢圓方程；（2）根據(jù)雙曲線的定義：丨CA丨-丨CB丨=4=2a′，則求得a′=2，則=16-4=12，即可求得雙曲線的標準方程

試題解析：由題意： , AC=10……………2分

（1）∵A、B為橢圓的焦點，且橢圓經(jīng)過C、D兩點

根據(jù)橢圓的定義： ∴ …………4分

在橢圓中： …………6分

∴所求橢圓方程為： …………8分

（2）∵A、B為雙曲線的焦點，且雙曲線經(jīng)過C、D兩點

根據(jù)雙曲線的定義： ∴ …………10分

在雙曲線中： …………12分

∴所求雙曲線方程為： …………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；

（2）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】一個長方體的平面展開圖及該長方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請將字母標記在長方體相應的頂點處（不需說明理由）；

（2）在長方體中，判斷直線與平面的位置關系，并證明你的結論；

（3）在長方體中，設的中點為，且，，求證：

平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是四棱錐的直觀圖，其正(主)視圖和側(左)視圖均為直角三角形，俯視圖外框為矩形，相關數(shù)據(jù)如圖2所示.

(1)設中點為，在直線上找一點，使得平面，并說明理由；

(2)若二面角的平面角的余弦值為，求四棱錐的外接球的表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心在軸正半軸上的圓與直線相切，與軸交于兩點，且.

（1）求圓的標準方程；

（2）過點的直線與圓交于不同的兩點，若設點為的重心，當的面積為時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點，三角形外接圓的圓心為．

（1）求邊所在直線方程；

（2）求圓的方程；

（3）直線過點且傾斜角為，求該直線被圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過10小時．若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤5元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤6元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤3元．

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)x與騎兵個數(shù)y表示每天的利潤W（元）；

（2）怎樣分配生產(chǎn)任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面是，邊長為的菱形，又底面，且，點、分別是棱、的中點．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）記，求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個零點；

（2）用表示中的最小值，設函數(shù)，若關于的方程（其中為常數(shù)）在區(qū)間有兩個不相等的實根，記在內(nèi)的零點為，試證明：．

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