電燈可在點A與桌面的垂直線上移動(如圖)，在桌面上另一點B離垂足O的距離為a，為使點B處有最大的照度(照度I與sin∠OBA成正比，與r2成反比，且比例系數(shù)均為正的常數(shù))，則電燈A與點O的距離為(　　)

A. a       B. a        C. a        D. a

 

【答案】

B

【解析】設(shè)到的距離為，則，

于是，.

當(dāng)時，即方程的根為（舍）與，在我們討論的半閉區(qū)間內(nèi)，所以函數(shù)在點取極大值，也是最大值。即當(dāng)電燈與點距離為時，點的照度為最大.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點，i是過點A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當(dāng)點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電燈可在點A與桌面的垂直線上移動（如圖），在桌面上另一點B離垂足O的距離為a，為使點B處有最大的照度（照度I與sin∠OBA成正比，與r2成反比，且比例系數(shù)均為正的常數(shù)），則電燈A與點O的距離為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，A（x0，y0）（x0≠0）是拋物線C上的一定點．
（1）已知直線l過拋物線C的焦點F，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q，R兩點，S為C的準(zhǔn)線上一點，若△QRS的面積為4，求p的值；
（2）過點A作傾斜角互補的兩條直線AM，AN，與拋物線C的交點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．若直線AM，AN的斜率都存在，證明：直線MN的斜率等于拋物線C在點A關(guān)于對稱軸的對稱點A1處的切線的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某風(fēng)景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓弧上的一點C之間設(shè)計為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點C到點B設(shè)計為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設(shè)∠BAC=θ（弧度），將綠化帶總長度表示為θ的函數(shù)S（θ）；
（2）試確定θ的值，使得綠化帶總長度最大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案