已知f（x）=
sin(
π
2
+x)sin(x+π)cos(x+
7π
2
)
cos(x-
π
2
)sin(
3π
2
-x)cos(2π-x)
．
（1）若f（x）=1，求x的取值構(gòu)成的集合．
（2）若f（x）=2，求sinxcosx的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式化簡，可得tanx=1，利用正切函數(shù)的性質(zhì)可求得x的取值構(gòu)成的集合．
（2）利用sinxcosx=
sinxcosx
sin2x+cos2x
=
tanx
1+tan2x
即可求得答案．
解答： 解：（1）因為f（x）=
cosx•(-sinx)•sinx
sinx•(-cosx)•cosx
=tanx…（3分）
因為f（x）=1，即tanx=1，
所以，x=
π
4
+kπ，k∈Z…（5分）．
所以x取值的集合為{x|x=
π
4
+kπ，k∈Z}…（6分）
（2）因為f（x）=2，
所以sinxcosx=
sinxcosx
sin2x+cos2x
=
tanx
1+tan2x
…（9分）
=
2
1+22
=
2
5
…（12分）
點評：本題考查運用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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把1100（2）化為十進(jìn)制數(shù)，則此數(shù)為（　　）
A、8B、12C、16D、20

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設(shè)不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：|
1
3
a+
1
6
b|＜
1
4
；
（2）比較|1-4ab|與2|a-b|的大小，并說明理由．

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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，則數(shù)列{an}的前n項和為
 
．

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已知向量
m
=（2
3
sin
x
2
，2），
n
=（cos
x
2
，cos2
x
2
），f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a+c）cosB+bcosC=0，若f（A）=
3
+1，求角C的值．

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求函數(shù)y=2x+2+9•2-x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三角棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA′=1，點M，N分別為A′B和B′C′的中點．
（1）證明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求平面A′MN與平面MNC的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2（2x+
π
3
）的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=2，2an=1+2anan+1，bn=an-1（bn≠0）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{
1
bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令Cn=bnbn+1，Sn為數(shù)列{Cn}的前n項和，求證：Sn＜1．

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同步練習(xí)冊答案