如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
    

    

    (1)證明PC⊥平面PAB；
    

    (2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值．

    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		

    　　(1)證明：如下圖，連結(jié)CF，
    

    

    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
    

						
    

    如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是以AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
    

    

    (1)證明PC⊥平面PAB；
    

    (2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值；
    

    (3)若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版
				題型：047
			
    

						
    

    如下圖所示：三棱錐P－ABC中，已知PA⊥BC，PA＝BC＝l， PA、BC的公垂線ED＝h，求證：VP－ABC＝l2h．
     

     

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
    

						
    

    如下圖，已知三棱錐P－ABC在某個空間直角坐標(biāo)系中，＝(，m，0)，＝(0，2m，0)，＝(0，0，2n)．
    

    

    (1)畫出這個空間直角坐標(biāo)系，并指出與Ox的軸的正方向的夾角；
    

    (2)求證：⊥；
    

    (3)若M為BC的中點，n＝m，求直線AM與平面PBC所成角的大�。�
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
    

						
    

    (2005遼寧，17)如下圖，已知三棱錐P—ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
    

    

    (1)證明：PC⊥平面PAB；
    

    (2)求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；
    

    (3)若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．
    

			
    

			
    
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