（難數(shù)量積）在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量數(shù)學(xué)公式=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）數(shù)學(xué)公式．
（1）若數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量數(shù)學(xué)公式；
（2）若向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式共線，當(dāng)k＞4，且tsinθ取最大值4時(shí)，求數(shù)學(xué)公式．

解：（1）∵點(diǎn)A（8，0），B（n，t），
∴，
∵，
∴，
得n=2t+8．
則，又，．
∴（2t）2+t2=5×64，
解得t=±8，
當(dāng)t=8時(shí)，n=24；當(dāng)t=-8時(shí)，n=-8．
∴或．
（2）∵向量與向量共線，
∴t=-2ksinθ+16，．
∵k＞4，
∴，
故當(dāng)時(shí)，tsinθ取最大值，有，得k=8．
這時(shí)，，k=8，tsinθ=4，得t=8，則．
∴．
分析：（1）根據(jù)所給的點(diǎn)的坐標(biāo)寫出向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量垂直數(shù)量積為零，得到一個(gè)關(guān)于變量的方程，題目另一個(gè)條件是兩個(gè)向量模長之間的關(guān)系，列出方程解出結(jié)果．
（2）根據(jù)向量共線的充要條件，寫出變量之間的關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值特點(diǎn)得到結(jié)果，求出變量的值寫出向量的數(shù)量積．
點(diǎn)評(píng)：要讓學(xué)生體會(huì)思路的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用．要學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題方法和思路的形成過程，總結(jié)解題規(guī)律．學(xué)生要搞好解題后的反思，從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)分析和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）實(shí)數(shù)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，同時(shí)滿足：①m≤1；②當(dāng)x∈（-∞，m]時(shí)，f（x）≥m恒成立．若存在，請(qǐng)求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知異面直線a和b所成的角為50°，P為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)P且與a、b所成角都是30°的直線有且僅有________條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題：①平行于母線的平面截圓錐，截面是等腰三角形；②圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體；③若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行；④若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線，其中假命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知cos（x-數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式，x∈（數(shù)學(xué)公式）．則sinx=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，若函數(shù)y=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)p（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若數(shù)學(xué)公式在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”，請(qǐng)你探究當(dāng)a=4時(shí)，函數(shù)y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)最少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我校將在12月份舉辦藝術(shù)節(jié)，在藝術(shù)節(jié)初賽中，七位評(píng)委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)如右圖莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為


  1. A.
    84，數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    84，數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    85，數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    85，數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知an=logn+1（n+2）（n∈N*）我們把使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“成功數(shù)”，則在區(qū)間（1，2012）內(nèi)的所有成功數(shù)的和為


  1. A.
    1024
  2. B.
    2003
  3. C.
    2026
  4. D.
    2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某國采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目a1，a2，…是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列．與此同時(shí)，國家給予優(yōu)惠的計(jì)息政府，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利．這就是說，如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍1（1+r）n-1，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變成a2（1+r）n-2，…．以Tn表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額．
（Ⅰ）寫出Tn與Tn-1（n≥2）的遞推關(guān)系式；
（Ⅱ）求證Tn=An+Bn，其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列，{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列．

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