【題目】在△ABC中，D、E是BC邊上兩點(diǎn)，BD、BA、BC構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，則三角形ADE的面積為（ ）
A.31.2
B.32.4
C.33.6
D.34.8

【答案】B
【解析】解：由題意可得：BD=6，AB=12，AE=9，設(shè)∠BAD=α，則∠AEB=2α， ∵在△ABE中，由正弦定理可得： ，可得：sinB= sin2α，
在△ABD中，由正弦定理可得： ，可得：AD= =9cosα，
∴由余弦定理可得：62=122+（9cosα）2﹣2×12×（9cosα）×cosα，
整理可得：cosα= ，
∴sinα= ，sin2α= ，cos2α= ，AD= ，
則在△ADE中，由余弦定理可得：（ ）2=DE2+92﹣2×9×DE× ，整理可得：5DE2﹣54DE+81=0，
∴解得：DE=9，或1.8（舍去），
∴S△ADE= AEDEsin2α= ×9×9× =32.4．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面，且，若、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面.

（3）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，設(shè)為雙曲線上任一點(diǎn)，若為坐標(biāo)原點(diǎn)），則下列不等式恒成立的是（　　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是橢圓：的短軸位于軸下方的端點(diǎn)，過作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且軸， ．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從裝有 2個(gè)紅球和 2個(gè)白球的口袋中任取 2個(gè)球，則下列每對(duì)事件中，互斥事件的對(duì)數(shù)是( )對(duì)

（1）“至少有 1個(gè)白球”與“都是白球” （2）“至少有 1個(gè)白球”與“至少有 1個(gè)紅球”

（3）“至少有 1個(gè)白球”與“恰有 2個(gè)白球” （4）“至少有 1個(gè)白球”與“都是紅球”

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn ， 已知3 是﹣a2與a9的等比中項(xiàng)，S10=﹣20．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn（n≥6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

（2）計(jì)算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一動(dòng)圓與圓外切，與圓內(nèi)切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程．

（2）設(shè)過圓心的直線與軌跡相交于兩點(diǎn)，（為圓的圓心）的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，，設(shè)．

（1）求；

（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；

（3）求的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案