（本小題滿分12分）
某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：.

（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中按分層抽樣抽取4人，選其中2人為數(shù)學課代表，求這兩個人的數(shù)學成績不在同一分數(shù)段的概率。
（1）x=0.018（2）

試題分析：（1）
得x=0.018 ………………………………………………………4分
（2）由已知得，在[80,90)有9人，[90,100)有3人，按照分層抽樣抽取4人
依3：1的比例可得，在[80,90)有3人，[90,100)有1人………………………8分
這4人分別記為，，，。這4人中任取2人的取法有（，）（，），（，）（，）（，）（，）…………………10分
這兩個人的數(shù)學成績不在同一分數(shù)段的概率P=
點評：根據(jù)直方圖的特點，方形的面積代表頻率，進而利用各個方形的面積和為1，得到x的取值。同時能結(jié)合分層抽樣的方法，等比例性得到各個區(qū)間的抽取人數(shù)，然后利用古典概型概率的公式來求解，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）為了研究化肥對小麥產(chǎn)量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位：kg)
表1：施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量





頻數(shù)
10
35
40
10
5
表2：不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量




頻數(shù)
15
50
30
5
(10)     完成下面頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量；
(3)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3：
 
小麥產(chǎn)量小于20kg
小麥產(chǎn)量不小于20kg
合計
施用新化肥


 
不施用新化肥


 
合計
 
 

 
附：

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖中的信息，回答下列問題．

(Ⅰ)求分數(shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計本次考試的平均分；
(Ⅲ)若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，70）記0分，記[70，100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求X的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某大學高等數(shù)學老師上學期分別采用了兩種不同的教學方式對甲、乙兩個大一新生班進行教改試驗（兩個班人數(shù)均為60人，入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名同學的上學期數(shù)學期末考試成績，得到莖葉圖如下：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？
（Ⅱ）從乙班這20名同學中隨機抽取兩名高等數(shù)學成績不得低于85分的同學，求成績?yōu)?0分的同學被抽中的概率；
（Ⅲ）學校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824004625723371.png" style="vertical-align:middle;" />列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關？”
 
甲班
乙班
合計
優(yōu)秀
 
 
 
不優(yōu)秀
 
 
 
合計
 
 
 
下面臨界值表僅供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：其中） 
（Ⅳ）從乙班高等數(shù)學成績不低于85分的同學中抽取2人，成績不低于90分的同學得獎金100元，否則得獎金50元，記為這2人所得的總獎金，求的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一型號零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm)，相關行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機床生產(chǎn)的零件中各隨機抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù)：
尺寸






甲機床零件頻數(shù)
2
3
20
20
4
1
乙機床零件頻數(shù)
3
5
17
13
8
4
（Ⅰ）設生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估算甲機床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學期望；
（Ⅱ）對于這兩臺機床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關”，并說明理由.
參考公式：.
參考數(shù)據(jù)：

0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0.010

1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
6.635
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是(        ).
A．90B．75C． 60D．45

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解中學生的體能情況，抽取了某中學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù)；
(2) 在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
(3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從一堆蘋果中任取20個，并得到它們的質(zhì)量（單位：克）數(shù)據(jù)分布表如下：
分組
[90,100)
[100,110)
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150)
頻數(shù)
1
2
3
10
3
1
則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)占蘋果總數(shù)的        %.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩同學5次綜合測評的成績?nèi)缜o葉圖所示．老師在　計算甲、乙兩人平均分時，發(fā)現(xiàn)乙同學成績的一個數(shù)字無法看清.若從隨機取一個數(shù)字代替，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為             .

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