．【必做題】本題滿分10分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)，從中任取一個．
（1）求取出的數(shù)滿足條件：“對任意的正整數(shù)，至少存在另一個正整數(shù)
，且，使得”的概率；
（2）記為組成該數(shù)的相同數(shù)字的個數(shù)的最大值，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

解：（1）由數(shù)字1,2,3,4組成的五位數(shù)共有個數(shù)，滿足條件的數(shù)分為
兩類：
①只有一個數(shù)組成共有4個；②由兩個數(shù)字組成，共有個，
∴所求的概率為.                               ……………4分
（2） 的可能取值為2,3,4,5，
則，
，
，
.                                       ……………6分
∴的分布為：

2
3
4
5





∴.   ……………9分
答：的數(shù)學(xué)期望為．                                 ……………10分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布～，且則等于（   ）
A．4B．12C．4或12D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某射手射擊一次命中的概率是，他連續(xù)射擊3次且各次射擊相互之間沒有影響，那么他恰好命中2次的概率為                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村到年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù)．為方便計(jì)算，年編號為，年編號為，…，年編號為．?dāng)?shù)據(jù)如下：
年份（）
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
人數(shù)（）
３
５
８
１１
１３
１４
１７
２２
３０
３１
（１）從這年中隨機(jī)抽取兩年，求考入大學(xué)的人數(shù)至少有年多于人的概率；
（２）根據(jù)前年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程，并計(jì)算第年的估計(jì)值和實(shí)際值之間的差的絕對值。
　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺有A、B兩種智力闖關(guān)游戲，甲、乙、丙、丁四人參加，其中甲乙兩人各自獨(dú)立進(jìn)行游戲A，丙丁兩人各自獨(dú)立進(jìn)行游戲B.已知甲、乙兩人各自闖關(guān)成功的概率均為，丙、丁兩人各自闖關(guān)成功的概率均為.
(I )求游戲A被闖關(guān)成功的人數(shù)多于游戲B被闖關(guān)成功的人數(shù)的概率；
(II) 記游戲A、B被闖關(guān)成功的總?cè)藬?shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個有獎問答的電視節(jié)目中，參賽選手順序回答三個問題，答對各個問題所獲獎金（單位：元）對應(yīng)如下表：






當(dāng)一個問題回答正確后，選手可選擇繼續(xù)回答下一個問題，也可選擇放棄．若選擇放棄，選手將獲得答對問題的累計(jì)獎金，答題結(jié)束；若有任何一個問題回答錯誤，則全部獎金歸零，答題結(jié)束．設(shè)一名選手能正確回答的概率分別為，正確回答一個問題后，選擇繼續(xù)回答下一個問題的概率均為，且各個問題回答正確與否互不影響．
（Ⅰ）按照答題規(guī)則，求該選手回答正確但所得獎金為零的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手所獲獎金總數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某籃運(yùn)動員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進(jìn)3個球的概率                  ．（用數(shù)值作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

排球比賽的規(guī)則是5局3勝制，A、B兩隊(duì)每局比賽獲勝的概率分別為和．
前2局中B隊(duì)以2:0領(lǐng)先，則最后 B隊(duì)獲勝的概率為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在4次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為，則事件A在1次獨(dú)立試驗(yàn)中發(fā)生的概率為（   ）
A．B．C．D．以上全不對

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同步練習(xí)冊答案