已知x、y之間滿足
（1）方程表示的曲線經(jīng)過一點(diǎn)，求b的值
（2）（理做文不做）動點(diǎn)（x，y）在曲線（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值．
【答案】分析：（1）把已知點(diǎn)代入橢圓的方程求得b．
（2）利用橢圓的方程可表示出x2，進(jìn)而把x2+2y整理成關(guān)于y的函數(shù)解析式，分別看當(dāng)和時x2+2y的最大值．
解答：解：（1）把點(diǎn)代入=1（b＞0）∴b=1
（2）根據(jù)得
∴
當(dāng)≥b時，即b≥4時（x2+2y）max=2b+4當(dāng)≤b時，即0≤b≤4時（x2+2y）max=+4
∴（x2+2y）max=
點(diǎn)評：本題主要考查了曲線與方程的問題．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)表示的曲線經(jīng)過一點(diǎn)(
3
，
1
2
)，求b的值
（2）（理做文不做）動點(diǎn)（x，y）在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)表示的曲線經(jīng)過一點(diǎn)(
3
，
1
2
)，求b的值
（2）動點(diǎn)（x，y）在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)能否確定一個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y之間建立函數(shù)關(guān)系，并求出解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：奉賢區(qū)一模 題型：解答題

已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)表示的曲線經(jīng)過一點(diǎn)(
3
，
1
2
)，求b的值
（2）動點(diǎn)（x，y）在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)能否確定一個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y之間建立函數(shù)關(guān)系，并求出解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（07）（解析版） 題型：解答題

已知x、y之間滿足
（1）方程表示的曲線經(jīng)過一點(diǎn)，求b的值
（2）動點(diǎn)（x，y）在曲線（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由能否確定一個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y之間建立函數(shù)關(guān)系，并求出解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知x、y之間滿足
（1）方程表示的曲線經(jīng)過一點(diǎn)，求b的值
（2）動點(diǎn)（x，y）在曲線（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由能否確定一個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y之間建立函數(shù)關(guān)系，并求出解析式．

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同步練習(xí)冊答案