解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y＝2cos2x－2acosx－(2a＋1)的最小值為f(a)．

(1)

寫(xiě)出f(a)的表達(dá)式；

(2)

試確定能使f(a)＝的a的值，并求此時(shí)函數(shù)y的最大值．

答案：
解析：

(1)

解：y＝2(cosx－－

∴

(2)

解：當(dāng)a≤－2時(shí)，f(a)＝1，從而f(a)＝無(wú)解；當(dāng)－2＜a＜2時(shí)，由得a2＋4a－3＝0，解之得a＝－1或a＝－3(舍去)；當(dāng)a≥2時(shí)，由1－4a＝得a＝(舍去)．綜上所述a＝－1，此時(shí)有y＝2(cosx＋，當(dāng)cosx＝1時(shí)，即x＝2k(k時(shí)，y有最大值為5．


相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=-2sin2x-2asinx-（2a+1）的最大值為f（a）
（1）求f（a）的表達(dá)式
（2）確定使f（a）=5的a的值，并對(duì)此時(shí)的a，求y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值為f（a），試確定滿足f(a)=
12
的a的值，并對(duì)此時(shí)的a值求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值為f（a）．
求：（1）寫(xiě)出f（a）的表達(dá)式；
（2）試確定能使f（a）=
12
的a的值，并求此時(shí)函數(shù)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos2x－2acosx－(2a+1)的最小值為f(a)，試確定滿足f(a)=的a值，并對(duì)此時(shí)的a值求y的最大值.

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