【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為( )
A. 2 B. C. D. -1
【答案】A
【解析】
模擬執(zhí)行程序,依次寫出每次循環(huán)得到的a,n的值,觀察規(guī)律可得a的取值以3為周期,從而有當(dāng)i=2017時(shí),不滿足條件n≤2016,退出循環(huán),輸出a的值為2,從而得解.
模擬執(zhí)行程序,可得
a=2,n=1,
滿足條件n≤2016,a=,n=2
滿足條件n≤2016,a=﹣1,n=3
滿足條件n≤2016,a=2,n=4
…
觀察規(guī)律可知,a的取值以3為周期,由2016=672×3,從而有:
滿足條件n≤2016,a=﹣1,n=2016
滿足條件n≤2016,a=2,n=2017
不滿足條件n≤2016,退出循環(huán),輸出a的值為2.
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D={x|x≠0},且滿足對(duì)于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論;
(3)如果f(4)=1,f(x-1)<2,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為推動(dòng)更多人閱讀,聯(lián)合國(guó)教科文組織確定每年的月日為“世界讀書日”.設(shè)立目的是希望居住在世界各地的人,無論你是年老還是年輕,無論你是貧窮還是富裕,都能享受閱讀的樂趣,都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻(xiàn)的思想大師們,都能保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán).為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式,某校興趣小組在全市隨機(jī)調(diào)查了名居民,經(jīng)統(tǒng)計(jì)這人中通過電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為,將這人按年齡分組,其中統(tǒng)計(jì)通過電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求的值及通過電子閱讀的居民的平均年齡;
(2)把年齡在第組的居民稱為青少年組,年齡在第組的居民稱為中老年組,若選出的人中通過紙質(zhì)閱讀的中老年有人,請(qǐng)完成上面列聯(lián)表,則是否有的把握認(rèn)為閱讀方式與年齡有關(guān)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:,點(diǎn)P(0,1).
(1)過P點(diǎn)作斜率為k(k>0)的直線交橢圓C于A點(diǎn),求弦長(zhǎng)|PA|(用k表示);
(2)過點(diǎn)P作兩條互相垂直的直線PA,PB,分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn),試問:直線AB是否經(jīng)過一定點(diǎn)?若存在,則求出定點(diǎn),若不存在,則說明理由?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱ABC-中,⊥平面ABC,AC⊥AB,AB=AC=2,C=4,D為BC的中點(diǎn)
(I)求證:AC⊥平面AB;
(II)求證:C∥平面AD;
(III)求平面與平面所成銳二面角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(且)是定義在上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·全國(guó)卷Ⅲ文,18)某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:
最高氣溫 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天數(shù) | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.
(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;
(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位:元).當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),寫出Y的所有可能值,并估計(jì)Y大于零的概率.
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