已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且a3=10，S6=72
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）若bn=
12
an-30，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
分析：（1）設等差數(shù)列的公差為d，由S6=72可求a1+a6，由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a3+a4，進而可求公差d，從而可求通項
（2）由（1）可知，bn=
1
2
an-30=2n-31，利用等差數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：（1）設等差數(shù)列的公差為d
∵S6=
6(a1+a6)
2
=72
∴a1+a6=24
∴a3+a4=24
∵a3=10
∴a4=14，d=4
∴an=a3+4（n-3）=4n-2
（2）∵bn=
1
2
an-30=2n-31
∴Tn=2（1+2+3+…+n）-31n=n（n+1）-31n=n2-30n
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式、求和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案