【題目】中國南北朝時期的著作《孫子算經(jīng)》中，對同余除法有較深的研究．設

為整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對模同余，記為．若，，則的值可以是

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

【答案】C

【解析】分析：首先求得a的表達式，然后列表猜想的后三位數(shù)字，最后結(jié)合除法的性質(zhì)整理計算即可求得最終結(jié)果.

詳解：由題意可得：，結(jié)合二項式定理可得：

，

計算的數(shù)值如下表所示：

底數(shù)

指數(shù)

冪值

5

1

5

5

2

25

5

3

125

5

4

625

5

5

3125

5

6

15625

5

7

78125

5

8

390625

5

9

1953125

5

10

9765625

據(jù)此可猜想最后三位數(shù)字為，則：除以8的余數(shù)為1，

所給選項中，只有2017除以8的余數(shù)為1，

則的值可以是2017.

本題選擇C選項.

練習冊系列答案
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【題目】平面以任意角度截正方體，所截得的截面圖形可以是_____填上所有你認為正確的序號

正三邊形 正四邊形 正五邊形 正六邊形 鈍角三角形 等腰梯形 非矩形的平行四邊形

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【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂：每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得﹣200分）．設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 ，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立．
（1）設每盤游戲獲得的分數(shù)為X，求X的分布列；
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？
（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)．若干盤游戲后，與最初分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而減少了．請運用概率統(tǒng)計的相關知識分析分數(shù)減少的原因．

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【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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【題目】說明：請同學們在（A）（B）兩個小題中任選一題作答.

（A）小明計劃搭乘公交車回家，經(jīng)網(wǎng)上公交實時平臺查詢，得到838路與611路公交車預計到達公交站的時間均為8：30，已知公交車實際到達時間與網(wǎng)絡報時誤差不超過10分鐘.

（1）若小明趕往公交站搭乘 611 路，預計小明到達站時間在8:20到8:35，求小明比車早到的概率；

（2）求兩輛車到達站時間相差不超過5分鐘的概率.

（B）小明計劃搭乘公交車回家，經(jīng)網(wǎng)上公交實時平臺查詢，得到838路與611路公交車預計到達公交站的之間均為8:30.已知公交車實際到達時間與網(wǎng)絡報時誤差不超過10分鐘

（1）求兩輛車到達站時間相差不超過5分鐘的概率

（2）求838路與611路公交車實際到站時間與網(wǎng)絡報時的誤差之和不超過10分鐘的概率。

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【題目】已知隨機變量X～B(6，0.4)，則當η＝－2X＋1時，D(η)＝(　　)
A.－1.88
B.－2.88
C.5. 76
D.6.76

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【題目】某單位招聘面試，每次從試題庫隨機調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補一道A類試題和一道B類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束．試題庫中現(xiàn)共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中A類試題的數(shù)量．
（Ⅰ）求X=n+2的概率；
（Ⅱ）設m=n，求X的分布列和均值（數(shù)學期望）

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【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）設，f（x）的最小值是，最大值是3，求實數(shù)m，n的值．

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