若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，則a的值是


  1. A.
    2
  2. B.
    -3或1
  3. C.
    2或0
  4. D.
    1或0
C
分析：分別表示出兩直線的斜率，然后因為兩直線垂直得到斜率乘積為-1，由a≠0得到關于a的方程求出解，當a=0代入討論符合題意．
解答：由直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，得到k1•k2=-1，
當a≠0時-•=-1，解得a=2；
當a=0時，直線方程分別為x=0和3y-1=0滿足互相垂直．
所以a=0或a=2
故選C
點評：此題學生掌握兩直線垂直時斜率的乘積為-1，做題時應考慮斜率不存在時的情況，學生容易忽視這個解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，則a的值是（　�。�
A、2B、-3或1C、2或0D、1或0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，則a的值是
a=0或a=2
a=0或a=2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列正確命題的序號為
（2）（4）
（2）（4）

（1）若直線l1⊥l2，則他們的斜率之積為-1   
（2）已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=t•5n-2-
1
5
，則實數(shù)t的值為5    
（3）若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0垂直，則a的值為2       
（4）在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列正確命題的序號為______
（1）若直線l1⊥l2，則他們的斜率之積為-1   
（2）已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=t•5n-2-
1
5
，則實數(shù)t的值為5    
（3）若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0垂直，則a的值為2       
（4）在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：平面與平面的位置關系（樂陵一中）（解析版） 題型：選擇題

若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，則a的值是（ ）
A．2
B．-3或1
C．2或0
D．1或0

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