下列正確命題的序號為
（2）（4）
（2）（4）

（1）若直線l1⊥l2，則他們的斜率之積為-1   
（2）已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=t•5n-2-
1
5
，則實數(shù)t的值為5    
（3）若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0垂直，則a的值為2       
（4）在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為
1
2
．
分析：（1）利用直線斜率和傾斜角之間的關(guān)系進行判斷．（2）利用等比數(shù)列的定義進行判斷．（3）利用直線垂直的等價條件判斷．（4）利用余弦定理進行判斷．
解答：解：（1）當(dāng)兩直線的斜率都存在時，結(jié)論成立，當(dāng)有一直線的傾斜角為90°時，直線的斜率不存在，此時結(jié)論不成立．所以（1）錯誤．
（2）因為等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=t•5n-2-
1
5
，所以a1=
t
5
-
1
5
，S2=t-
1
5
=a1+a2，所以a2=t-
1
5
-(
t
5
-
1
5
)=
4t
5
，公比為5，
所以
a2
a1
=
4t
5
t
5
-
1
5
=5，解得t=5，所以（2）正確．
（3）當(dāng)a=0時，兩直線分別為x=0和3y-1=0，此時兩直線也垂直，所以（3）錯誤．
（4）由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2a2+2b2-2c2
4ab
=
2a2+2b2-a2-b2
4ab
=
a2+b2
4ab
≥
2ab
4ab
=
1
2
，所以cosC的最小值為
1
2
．
所以（4）正確．
故答案為：（2）（4）．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；其中正確命題的序號為
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同平面．給出下列命題：
①若l∥m，m?α，則l∥α；       
②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
③若α⊥β，l⊥α且l?β，則l∥β； 
④若α∥β，l?α，m?β，則l∥m．
其中正確命題的序號為
②③
②③
（請寫出所有你認為正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列正確命題的序號為______
（1）若直線l1⊥l2，則他們的斜率之積為-1   
（2）已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=t•5n-2-
1
5
，則實數(shù)t的值為5    
（3）若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0垂直，則a的值為2       
（4）在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市豐南一中高一（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列正確命題的序號為   
（1）若直線l1⊥l2，則他們的斜率之積為-1   
（2）已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=t•5n-2-，則實數(shù)t的值為5    
（3）若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0垂直，則a的值為2       
（4）在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為．

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