【題目】四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DA=2，F(xiàn)，E分別為AD、PC的中點(diǎn)．

（1）證明：DE∥平面PFB；

（2）求三棱錐A﹣PFB的體積．

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：(1)要證明線面平行，可先轉(zhuǎn)化為證明線線平行，即構(gòu)成平行四邊形，取中點(diǎn),連接，可證明四邊形是平行四邊形，從而證明出,根據(jù)線線平行，可證明線面平行；（2）.

試題解析：解（1）取PB中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，∵E，G分別是PC，PB的中點(diǎn)，∴EG∥BC，，∵DF∥，∴EG∥DF，EG=DF．

∴四邊形DEGF是平行四邊形，∴DE∥FG，∵DE平面PFB，F(xiàn)G平面PFB∴DE∥平面PFB．

（2），

∴三棱錐A﹣PFB的體積V===．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，，是的中點(diǎn).

（1）證明：面面；

（2）求與夾角的余弦值；

（3）求面與面所成二面角余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，其中為矩形，為直角三角形，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. b＜a＜c D. c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，．

（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)的解析式和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，…，這樣細(xì)胞分裂x次后，得到細(xì)胞總數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是(　　)

A. y＝2x＋1－1(x∈N*) B. y＝2x(x∈N*)

C. y＝2x－1(x∈N*) D. y＝2x＋1(x∈N*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a>0, b>0, 且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于( )

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一組．在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本．試確定：

(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；

(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100 名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表(單位:人)所示:

收看文藝節(jié)目

收看新聞節(jié)目

總計

20至40歲

40

18

58

大于40歲

15

27

42

總計

55

45

100

由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān):__________.（填“是”或“否”）

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同步練習(xí)冊答案