已知在△ABC中，求證：
a2-b2
c2
=
sin(A-B)
sinC
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理、倍角公式、和差化積即可證明．
解答： 證明：由正弦定理可得：
a2-b2
c2
=
sin2A-sin2B
sin2C
=
1-cos2A
2
-
1-cos2B
2
sin2C
=
1
2
(cos2B-cos2A)
sin2C
=
-sin(B+A)sin(B-A)
sin2C
=
sin(A-B)
sinC
，
∴
a2-b2
c2
=
sin(A-B)
sinC
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理、倍角公式、和差化積公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)四邊形ACBD是⊙O的內(nèi)接正方形，P是⊙O上的任一點(diǎn)，求證：|
PA
|2+|
PB
|2+|
PC
|2+|
PD
|2的值與點(diǎn)P的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（1）設(shè)bn=
an
2n-1
，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求（0，2π）內(nèi)的角x：
（1）sinx=-
3
2
；
（2）sinx=-1；
（3）cosx=0；
（4）tanx=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
3
）sinx+cosx，則f（
π
6
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：3sinβ=sin（2α+β），求tan（α+β）cotα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
3
-1
2
，則tanθ的值為（　　）
A、-
3
或-
3
3
B、-
3
3
C、-
3
D、-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60°，則∠CAB等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是平行四邊形．
（1）證明：AC∥截面PQMN；
（2）若AC⊥BD，AP：PB=2：1，BD=2，AC=4時(shí)，求截面PQMN的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案