Question

已知等差數列{a_n}公差不為0，其前n項和為S_n，等比數列{b_n}前n項和為B_n，公比為q，且|q|＞1，則=________．

Answer 1

分析：設出等差數列的公差，求出前n項和，通項公式；求出等比數列的前n項和，通項公式，即可化簡，求出．
解答：等差數列的公差為d，所以前n項和為S_n=n，a_n=a₁+（n-1）d；
等比數列{b_n}前n項和為B_n，公比為q，且|q|＞1，B_n=，b_n=b₁q^n-1；
所以=
=
=
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查數列的通項公式與前n項和的求法，數列極限的應用，考查計算能力，注意公比的范圍．