動(dòng)直線(xiàn)y＝a，與拋物線(xiàn)y2＝x相交于A點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，3a)，求線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的軌跡的方程．

答案：
解析：

　　解析：設(shè)M的坐標(biāo)為(x，y)，A(，)，又B得

　　消去，得軌跡方程為，即


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線(xiàn)·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

已知拋物線(xiàn)y＝－x2＋ax＋與直線(xiàn)y＝2x．

(1)求證：拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交；(2)求當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)下方時(shí)，a的取值范圍；

(3)當(dāng)a在(2)的取值范圍內(nèi)時(shí)，求拋物線(xiàn)截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知直線(xiàn)y＝x+1與拋物線(xiàn)y＝(x-a)2交于A, B兩點(diǎn), 

(1)則a的范圍是___________   (用不等式及分?jǐn)?shù)表示);

(2)若AB的中點(diǎn)在直線(xiàn)y＝5x上, 則│AB│＝_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線(xiàn)C：x2＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為．

(Ⅰ)求拋物線(xiàn)C的方程；

(Ⅱ)是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)MQ與拋物線(xiàn)C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

(Ⅲ)若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，直線(xiàn)l：y＝kx＋與拋物線(xiàn)C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，l與圓Q有兩個(gè)不同的交點(diǎn)D，E，求當(dāng)≤k≤2時(shí)，|AB|2＋|DE|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝lg的圖像關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y＝f(x－2)的解析式為                                                                               (　　)

A．y＝10x－2－2                      B．y＝10x－1－2

C．y＝10x－2                        D．y＝10x－1

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