(本題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207228665.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207243670.gif)
的等比中項。
(1)求證:數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207259267.gif)
是等差數(shù)列;(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207275692.gif)
的前n項和為T
n,求T
n。
(1)數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207259267.gif)
是等差數(shù)列
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207337535.gif)
解:(1)由題意,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207353823.gif)
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231512073681110.gif)
2分
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207493652.gif)
4分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207555398.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207571475.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207587437.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207649384.gif)
是等差數(shù)列 6分
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207665708.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207680773.gif)
①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207711844.gif)
② 8分
①—②得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207727900.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151207337535.gif)
12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154449664381.gif)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154449696220.gif)
是其前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154449711192.gif)
項和,并且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154449805701.gif)
,
⑴設數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154449883660.gif)
,求證:數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154449898385.gif)
是等比數(shù)列;
⑵設數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154449914639.gif)
,求證:數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154449945270.gif)
是等差數(shù)列;
⑶求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154449664381.gif)
的通項公式及前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154449711192.gif)
項和。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432433381.gif)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432495263.gif)
是函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432526843.gif)
,(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432542244.gif)
)的一個極值點.數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432433381.gif)
中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432589442.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432604242.gif)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432636228.gif)
).
(1)求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432433381.gif)
的通項公式;
(2)記
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432667552.gif)
,當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432682229.gif)
時,數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432714385.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432729192.gif)
項
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315143274572.gif)
和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432776220.gif)
,求使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432792459.gif)
的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432729192.gif)
的最小值;
(3)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432823598.gif)
,證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432838706.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151432854383.gif)
)。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)已知由正數(shù)組成的數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151253310630.gif)
,
①求
S1,
S2,
S3;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315125332672.gif)
②猜想
Sn的表達式,并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論;
③求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151253404429.gif)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在公差為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151132596456.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315113262765.gif)
的等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151132643381.gif)
和公比為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151132674199.gif)
的等比數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151132689385.gif)
中,已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151132705500.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151132736382.gif)
.
(Ⅰ)求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151132643381.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151132689385.gif)
的通項公式;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151132814231.gif)
,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082315113287785.gif)
得對于一切正整數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151132986192.gif)
,都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151133001520.gif)
成立?若存在,求出常數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151133017192.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151133033197.gif)
,若不存在說明理由
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151101973670.gif)
,那么10是這個數(shù)列的第
▲ 項.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231507547411176.gif)
=" " ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150127533263.gif)
是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150127549361.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150127595263.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150127642481.gif)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150127658544.gif)
,則數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150127533263.gif)
的通項公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150127689225.gif)
______________
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