Question

某市有A，B，C三所學校共有高二理科學生1500人，且A，B，C三所學校的高二理科學生人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，在十一月進行全市聯(lián)考后，用分層抽樣的方法從所有高二理科學生中抽取容量150的樣本，進行成績分析，則應(yīng)從B校學生中抽取人數(shù)為（　�。�

• A、40
• B、50
• C、80
• D、100

Answer 1

考點：分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由題意和分層抽樣的定義知從A、B、C三校的高二理科學生中抽取的人數(shù)也成等差數(shù)列，故設(shè)為x-d，x，x+d；再由樣本的容量為150求出x．

解答： 解：由題意知A、B、C三校的高二理科學生人數(shù)成等差數(shù)列，因用分層抽樣，
故設(shè)從A、B、C三校的高二理科學生中抽取的人數(shù)分別為：x-d，x，x+d；
∵樣本的容量為150，
∴（x-d）+x+（x+d）=150，
解得x=50．
故選：B

點評：本題的考點是等差數(shù)列的性質(zhì)和分層抽樣的定義，即樣本和總體的結(jié)構(gòu)一致性，抽到的人數(shù)也對應(yīng)成等差數(shù)列，用等差數(shù)列的性質(zhì)求值．