某商店將進(jìn)貨單價為8元的某商品按每件10元售出,每天可銷售200件.在本店,這種商品每漲價1元,其日銷售量就減少20件.
(Ⅰ)在銷售單價不低于10元的情況下,寫出這種商品的日銷售利潤y(元)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)解析式,并求其定義域;
(Ⅱ)將銷售單價定為多少元時,才能使這種商品的日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少?
考點(diǎn):函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:(Ⅰ)求出日銷售量,每售一件的利潤,可得利潤函數(shù);
(Ⅱ)利用配方法,可得函數(shù)最值.
解答: 解:(Ⅰ)日銷售量200-(x-10)•20=400-20x,每售一件的利潤:(x-8)元,
∴y=(x-8)(400-20x)=-20x2+560x-3200(x∈[10,20]);
(Ⅱ)y=-20x2+560x-3200=-20(x-14)2+720,
∴x=14元,日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是720元.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建,考查配方法的運(yùn)用,建立函數(shù)模型是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-x-8y+m=0,點(diǎn)R是直線y=x上一動點(diǎn),
(1)若圓C與直線y=x相離,過動點(diǎn)R作圓C的切線,求切線長的最小值的平方f(m);
(2)若圓C與直線x+2y-6=0相交于P、Q兩點(diǎn),R(1,1)且PR⊥QR,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3-x2(x>0)
3(x=0)
2x+2(x<0)
,
(1)畫出函數(shù)f(x)圖象;
(2)若f(x)>
5
2
,求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f:x→log2x是集合A到對應(yīng)的集合B的映射,若A={1,2,4},則A∩B等于( 。
A、{1}B、{2}
C、{1,2}D、{1,4}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù),且a2+b2=4,則
ab
a+b+2
( 。
A、有最大值
2
+1
B、有最小值
2
+1
C、有最大值
2
-1
D、有最小值
2
-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x-3
-
1
lg(7-x)
的定義域?yàn)榧螦,B={x∈Z|2<x<10}
(1)求A
(2)(∁RA)∩B.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二面角α-l-β等于90°,A、B是棱l上兩點(diǎn),AC、BD分別在半平面α、β內(nèi),AC⊥l,BD⊥l,已知AB=5,AC=3,BD=4,則CD與平面α所成角的正弦值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=x2-x+13,實(shí)數(shù)a滿足|x-a|<1,求證:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一點(diǎn)x0∈[-5,5],使f(x0)≥0的概率
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案