求函數(shù)y＝x4＋2x2－2的最小值．

答案：
解析：

　　解：函數(shù)的定義域是R，設(shè)x2＝t，則t≥0．

　　則y＝t2＋2t－2＝(t＋1)2－3，t≥0，

　　則當(dāng)t＝0時(shí)，y取最小值－2，

　　所以函數(shù)y＝x4＋2x2－2的最小值為－2．


提示：

　　思路分析：由于x4的指數(shù)是x2的指數(shù)的2倍，利用換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值．

　　綠色通道：求形如函數(shù)y＝ax2m＋bxm＋c(ab≠0)，或y＝ax＋(ab≠0)的最值時(shí)，常用設(shè)xm＝t，或＝t，利用換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)等常見函數(shù)的最值問題，這種求最值的方法稱為換元法．此時(shí)要注意換元后函數(shù)的定義域．


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