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1．某家俱公司生產甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關數據如下：
產品
時間
工藝要求		甲乙生產能力臺時/天
制白坯時間612120
油漆時間8464
單位利潤200240
問該公司如何安排這兩種產品的生產，才能獲得最大的利潤．最大利潤是多少？
設生產甲、乙兩種型號的組合柜分別為x個、y個，利潤為Z元，
那么
6x+12y≤120
8x+4y≤64
x∈N
y∈N
①…（1分）
目標函數為z=200x+240y…（2分）
作出二元一次不等式①所表示的平面區(qū)域（陰影部分）即可行域．把z=200x+240y變形為y=-
5
6
x+
1
240
z，得到斜率為-
5
6
，在軸上的截距為
1
240
z，隨z變化的一族平行直線．如圖可以看出，當直線y=-
5
6
x+
1
240
z經過可行域上
M時，截距
1
240
z最大，即z最大．…（6分）
解方程組
6x+12y=120
8x+4y=64

得A的坐標為x=4，y=8…（7分）
所以zmax=200x+240y=2720．
答：該公司每天生產生產甲、乙兩種型號的組合柜分別為4個、8個，能夠產生最大的利潤，最大的利潤是2720元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式組
x≥2
x-y+3≤0
表示的平面區(qū)域是下列圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面區(qū)域是一個四邊形，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥
4
3
B．0＜a≤1
C．1＜a＜
4
3
D．0＜a≤1或a≥
4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2在x=1處的切線與兩坐標軸圍成三角形區(qū)域為D（包含三角形內部和邊界）．若點P（x，y）是區(qū)域D內的任意一點，則x+2y的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y∈R且滿足
x≥1
x+y-6≤0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則目標函數z=x+y+1的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知D是由不等式組
x+2y≥0
2x-y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內的弧長為（　�。�
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則z=
a
•
b
的最大值是（　�。�
A．-1B．-
5
2
C．7D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設變量x，y滿足約束條件
y≥0
x+y≤3
3x+y≥3
，
（1）在如圖所示的坐標系中畫出約束條件表示的圖形并求其面積．
（2）求目標函數z=5x+y的最大值．

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