17．一個(gè)正三棱柱的主（正）視圖是長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，寬為4的矩形，則它的外接球的表面積等于（　�。�
A．64πB．48πC．32πD．16π

分析 連接上下底面中心，連接它的中點(diǎn)和棱柱的頂點(diǎn)，就是球的半徑，求出球的表面積即可．

解答 解：正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是2$\sqrt{3}$，寬為4．
球心在兩個(gè)底面中心連線的中點(diǎn)O，
球的半徑是OA，則正三棱柱的外接球的半徑AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}×2\sqrt{3}×\frac{2}{3}$=2
OD=2，OA=2$\sqrt{2}$
外接球的表面積是：4πR2=32π
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接體問(wèn)題，求出球心和半徑，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{1}{3}$．

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8．已知高與底面半徑相等的圓錐的體積為$\frac{8π}{3}$，其側(cè)面積與球O的表面積相等，則球O的體積為$\frac{{4\root{4}{8}π}}{3}$．

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5．根據(jù)國(guó)家最新人口發(fā)展戰(zhàn)略，一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子，為了解人們對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的意向，某機(jī)構(gòu)在A城市隨機(jī)調(diào)查了100位30到40歲已婚人群，得到情況如表：
意向男女合計(jì)
生402060
不生202040
合計(jì)6040100
（Ⅰ）是否有95%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”，并說(shuō)明理由（請(qǐng)參考所附的公式及相關(guān)數(shù)據(jù)）；
（Ⅱ）從這60名男性中按對(duì)生育二胎政策的意向采取分層抽樣，抽取6名男性，從這6名男性中隨機(jī)選取兩名，求選到的兩名都愿意生育二胎的概率．
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
 k 3.841 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{a^x}，x＜0}\\{{{log}_a}x，x＞0}\end{array}}$，那么y=f（x）-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)
C．2個(gè)D．a的值不同時(shí)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)不同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}\sqrt{{x^2}+1}，x≥0\\-ln（1-x），x＜0\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-mx有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$（{0，\frac{1}{3}}]∪[{1，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow m$=（cosx，-1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$sinx，-$\frac{1}{2}$），設(shè)函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）•$\overrightarrow m$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在其中一個(gè)周期內(nèi)的圖象上有一個(gè)最高點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，3）和一個(gè)最低點(diǎn)（$\frac{7π}{12}$，-5），求該函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（2-a）x+3a，x＜1}\\{{{log}_2}x，x≥1}\end{array}}\right.$的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2）B．[-1，2）C．（-∞，-1]D．{-1}

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