解x的不等式．

 

答案：
解析：

原不等式等價于下面的不等式組：

　　  ①

    不等式①同解于

    (a－1)(x－1)(x+a)>0　　  ②

    當a>1時，a－1>0，不等式②與(x－1)(x+a)>0同解，

    此時，不等式的解為x>1或x<－a．

    當a<1，即a－1<0時，

    若a<－1，不等式②與(x－1)(x+a)<0同解，

    此時，不等式的解為1<x<－a．

    若－1<a<1，不等式②與(x－1)(x+a)<0同解，

此時，不等式的解為－a<x<1．

    綜上所述，原不等式的解為

    當a>1時，x∈(1，+∞)(－∞，－a)；

    當a<－1時，x∈(1，－a)；

    當－1<a<1時，x∈(－a，1)．

 


練習冊系列答案
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設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調(diào)性，并對f（x）的奇偶性結(jié)論給出證明；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；
（3）解x的不等式
1
n
f(x2)-f(x)＞
1
n
f(ax)-f(a)（n是一個給定的正整數(shù)，a∈R）．

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