解x的不等式．

 

答案：
解析：

原不等式等價于下面的不等式組：

      ①

    不等式①同解于

    (a－1)(x－1)(x+a)>0      ②

    當(dāng)a>1時，a－1>0，不等式②與(x－1)(x+a)>0同解，

    此時，不等式的解為x>1或x<－a．

    當(dāng)a<1，即a－1<0時，

    若a<－1，不等式②與(x－1)(x+a)<0同解，

    此時，不等式的解為1<x<－a．

    若－1<a<1，不等式②與(x－1)(x+a)<0同解，

此時，不等式的解為－a<x<1．

    綜上所述，原不等式的解為

    當(dāng)a>1時，x∈(1，+∞)(－∞，－a)；

    當(dāng)a<－1時，x∈(1，－a)；

    當(dāng)－1<a<1時，x∈(－a，1)．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調(diào)性，并對f（x）的奇偶性結(jié)論給出證明；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；
（3）解x的不等式
1
n
f(x2)-f(x)＞
1
n
f(ax)-f(a)（n是一個給定的正整數(shù)，a∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

解x的不等式．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省鐵嶺高級中學(xué)2012屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

解x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省鐵嶺高級中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

解x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4＞0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案